Oswajanie nieskończoności. Historia matematyki

Autor: Ian Stewart

• Szczegółowe informacje
• Informacje dot. wydania

• Tłumaczenie: Bogumił Bieniok i Ewa L. Łokas
  Tytuł oryginału: Taming the infinite. The story of mathematics
  Seria/cykl wydawniczy: –
  Wydawnictwo: Prószyński i S-ka
  Data wydania: 2010 (wyd. II poprawione)
  ISBN 978-83-7648-265-1

• Wydanie: papierowe
  Oprawa: miękka
  Liczba stron: 288

Historia matematyki. Słysząc to pojęcie, zapewne większość osób wyobraża sobie Pitagorasa, Talesa, może starożytnych Babilończyków. Nic w tym dziwnego – z wielu ich dokonań naukowych korzystamy do dzisiaj. Starożytna matematyka koncentrowała się głównie na obliczaniu. Tymczasem matematycy mówią czasami, że matematyka zaczyna się tam, gdzie kończą się liczby. O czym więc mówi współczesna matematyka? Kiedy stała się abstrakcyjna? I czy taka abstrakcyjna matematyka jest nam do czegoś potrzebna?

Mówić o historii matematyki nie jest łatwo. Nie tylko trudność merytoryczna tematyki stanowi wyzwanie dla opowiadającego; dochodzi jeszcze ogrom potencjalnego materiału. Szacuje się, że współcześnie cotygodniowo dokonuje się więcej odkryć matematycznych, niż zdołali to uczynić Babilończycy przez dwa tysiące lat (!). A napisać dobrą merytorycznie książkę o historii matematyki, która zainteresuje zarówno ucznia dopiero rozpoczynającego swą przygodę z matematyką, osobę zupełnie niezwiązaną z tą dziedziną nauki, jak i zawodowego matematyka? Zadanie to wydaje się co najmniej karkołomne. Podjął się go Ian Stewart – profesor matematyki na Uniwersytecie w Warwick, niestrudzony jej popularyzator.

Profesor Stewart zdaje sobie oczywiście sprawę z tego, że, jak mówi w przedmowie do „Oswajania nieskończoności. Historii matematyki”, „napisanie pełnej, wyczerpującej historii matematyki to zadanie praktycznie niewykonalne. Temat jest tak rozległy, tak skomplikowany i tak dalece obfituje w techniczne szczegóły, że nawet dla eksperta książka taka byłaby trudna do przeczytania – nie mówiąc już o tym, że nikt nie zdołałby jej napisać”. Decyduje się więc na wybranie dwudziestu (szeroko pojętych) zagadnień, układa je chronologicznie i przedstawia w kolejnych rozdziałach.

Chronologicznie – a więc zaczynamy od liczb, od glinianych tabliczek z Bliskiego Wschodu liczących dziesięć tysięcy lat, trzykrotnie starszych matematycznych inskrypcji na kościach, sumeryjskiego pisma klinowego, egipskich hieroglifów oraz pochodzącego z Babilonii sześćdziesiątkowego systemu liczbowego. Jednak już w pierwszym rozdziale spotyka nas niespodzianka: dowiadujemy się, co ma matematyka do systemów GPS. Świetna konstrukcja książki, świetny pomysł Iana Stewarta: pod koniec każdego rozdziału odwołuje się on do najnowszych osiągnięć nauki, pokazując, w jaki sposób wykorzystuje się w nich odkrycia matematyczne opisane w danej części. I tak obok Euklidesa, starożytnych systemów liczbowych czy Galileusza przeczytamy o szyfrowaniu wykorzystywanym m.in. przy przelewach bankowych (RSA), misji sondy Cassini, pojazdach marsjańskich, telefonach komórkowych czy badaniach DNA.

„Oswajanie nieskończoności” to książka szalenie bogata w treść. Autor przedstawia zarówno bogaty wachlarz klasycznych zagadnień, o których być może nawet mniej obeznani z matematyką czytelnicy już słyszeli, jak i sporo ciekawostek. Przeczytamy o całkach, układzie kartezjańskim, Wielkim Twierdzeniu Fermata czy mostach królewieckich, ale też o deseniach Turinga występujących w przyrodzie np. na rybiej łusce, o badaniach Galtona, z których wynikało, że „władcy są zdecydowanie najkrócej żyjącą grupą pośród wszystkich klas cieszących się dostatnich życiem” oraz o pojedynkach matematycznych, toczonych w XVI wieku, których uczestnicy zadawali sobie wzajemnie problemy do rozwiązania lub obliczenia (np. równania trzeciego stopnia). Wygrywał ten, kto rozwiązał ich najwięcej, a stawka była wysoka: oprócz sławy i uczniów zwycięzca zyskiwał całkiem pokaźne nagrody; w pewnym udokumentowanym przypadku przegrany musiał wydać na cześć zwycięzcy i jego znajomych trzydzieści bankietów. Pojedynki przyciągały licznych widzów, o ich wyniki zakładano się. Dowiemy się też o grupie monstrum oraz o najstaranniej ukrywanej pomyłce Poincarégo. Henri Poincaré (1854-1952), jeden z najwybitniejszych matematyków w historii, słynął nie tylko z głębokich wyników matematycznych, ale także niespotykanej wszechstronności matematycznej – ze względu na ogrom odkryć dotyczących tej dziedziny nauki, większość matematyków specjalizuje się w konkretnej gałęzi matematyki; obecnie nie byłoby już możliwe posiadanie głębokiej wiedzy ze wszystkich nurtów matematycznych. Poincaré uważany jest za jednego z dwóch, obok Davida Hilberta, ostatnich matematyków w historii, którzy byli zaznajomieni z całą im współczesną wiedzą matematyczną. Niemniej nawet ten wybitny naukowiec nie ustrzegł się przed spektakularną wpadką – wziął niegdyś udział w konkursie na rozwiązanie problemu stabilności Układu Słonecznego, który wygrał, zdobywając nagrodę króla Szwecji. Już po oficjalnym ogłoszeniu wyników i wydrukowaniu artykułu w czasopiśmie wydawanym przez prestiżowy Instytut Mittaga-Lefflera Poincaré zauważył w swoim rozwiązaniu poważny i absolutnie nienaprawialny błąd: dość powiedzieć, że zamiast opisać zjawisko chaosu, „udowodnił”, że… ono nie istnieje. Decyzja była szybka: na koszt Poincarégo wycofano i zniszczono cały (poza jednym egzemplarzem, przechowywanym do dziś) nakład czasopisma oraz wydrukowano na nowo już poprawne rozwiązanie. Cóż: koszt całego przedsięwzięcia był o wiele wyższy od wartości nagrody…

Rytmiczna struktura, ciekawy dobór prezentowanych zagadnień oraz z każdej linii przebijający profesjonalizm autora przy jednoczesnej lekkości pisania składają się na niezwykle przyjemną lekturę. Jej ogromnym atutem jest jednak nie tylko treść, ale i forma. Ian Stewart zrezygnował z tekstu ciągłego na rzecz co najwyżej kilkustronicowych, odrębnych fragmentów, okraszonych bogato zdjęciami, rysunkami, notkami biograficznymi czy komentarzami, jednocześnie, co warte podkreślenia, zachowując spójność całej książki. Wybór takiej właśnie formy jest szczególnie cenny w kontekście coraz większych problemów uczniów ze skupieniem i czytaniem dłuższych tekstów. Atrakcyjna i niemęcząca postać książki powinna przypaść do gustu uczniom przyzwyczajonym do krótkich notek internetowych. Rozłączność rozdziałów sprawia, że do książki można wracać i wracać.

Wartość merytoryczna „Oswajania nieskończoności” jest niezaprzeczalnie wysoka. Trafny dobór tekstów, ogromna wiedza matematyczna oraz doświadczenie w popularyzacji tej dziedziny nauki autora sprawiają, że mamy do czynienia z jedną z najlepszych popularyzujących książek o historii matematyki, jakie napisano. Imponuje także to, że dzięki jasnemu formułowaniu myśli książka jest w pełni zrozumiała także dla ucznia lub osoby zajmującej się inną dziedziną nauki, będąc jednocześnie pasjonującą lekturą dla zawodowego matematyka. „Oswajanie nieskończoności” świetnie nadaje się do (nomen omen) oswajania z matematyką. Książka napisana jest przystępnie, w sposób prosty, ale nie uproszczony. Jest też wspaniałym źródłem ciekawych pomysłów na zajęcia z uczniami. Trzeba jednak zaznaczyć, że adresowana jest wyraźnie dla osoby zainteresowanej matematyką – niekoniecznie posiadającej sporą wiedzę, ale na pewno: wiele chęci. W przeciwnym wypadku książka może być rozczarowaniem. Próżno w niej szukać „matemagicznych”  sztuczek, fajerwerków, rubasznych żartów czy dziennikarskiego stylu. Mam wrażenie, że autor uważa, że matematyka obroni się sama i tak jest w istocie; trzeba jednak wyraźnie podkreślić, że „Oswajanie nieskończoności” to książka ambitna i niezainteresowany matematyką czytelnik poczuje się zapewne przytłoczony ilością informacji i wzorów.

Mimo że autor we wstępie wyraźnie zwraca uwagę na to, iż tworząc „Oswajanie nieskończoności” musiał dokonać radykalnej selekcji materiału, mimo że, jak sam pisze, „lista brakujących tematów jest znacznie dłuższa od listy zagadnień, które [omówił]” – w pewnym sensie jest to książka w swej kategorii kompletna. Znajduję w niej wszystko, czego oczekiwałabym od dobrej lektury opowiadającej o historii matematyki: bogate źródło informacji, szeroką gamę wiadomości matematycznych, biografie wybitnych postaci, wiele ciekawostek, ale przede wszystkim – powtarzający się refren: bez matematyki nie da się funkcjonować, a zastosowania znajduje ona w najnowszych zdobyczach naukowych i technologicznych. Ba – większość z nich bez matematyki nigdy nie powstała.