Orzeł czy reszka?

Autor: Hugo Steinhaus

• Szczegółowe informacje
• Informacje dot. wydania

• Seria/cykl wydawniczy: –
  Wydawnictwo: PWN
  Data wydania: 2010
  ISBN 978-83-01-16284-9
• Wydanie: papierowe
  Oprawa: miękka
  Liczba stron: 76

Wyobraź sobie, że masz własną firmę. Twoja firma produkuje coś – powiedzmy, że wykonuje nadruki na długopisach. Niestety jeden z Twoich klientów skarży się, że aż 10% nadruków jest zrobionych krzywo. Jak sprawdzisz, czy naprawdę jest aż tak źle?

Możesz wylosować tysiąc długopisów i sprawdzić, ile nadruków nie wyszło. Jeśli byłoby prawdę, że 10% jest krzywych, to średnio w każdym tysiącu powinno być nieudanych sto. No właśnie: średnio. Czego dowiesz się, jeśli wylosujesz 94 nieudane? A 103? Dość szybko przekonujemy się, że samo wylosowanie to dopiero początek. Co tu zrobić?

To, co tak naprawdę chcielibyśmy wiedzieć, to: jaka jest szansa, że wylosujesz tyle a tyle nieudanych nadruków, jeśli ogółem 10% byłoby zrobione krzywo. I tu z pomocą przychodzi matematyka, a dokładniej prawo wielkich liczb. Na przykład: jeśli faktycznie aż 10% nadruków jest zrobionych źle, to z prawdopodobieństwem 84% wylosujesz więcej niż 91 nieudanych długopisów na 1000. Czyli jeśli wylosujesz 91 krzywych nadruków, to z dużym prawdopodobieństwem nie jest aż tak źle, jak mówił Twój klient. Ale z drugiej strony wcale nie jest też dobrze, bo średnio jeden długopis na 11 się nie udał.

A gdybyśmy chcieli, żeby z prawdopodobieństwem 95% w tysiącu długopisów było nie więcej niż 10 z nieudanymi nadrukami? Znowu: średnio to 10 na 1000, ale ile musiałoby być w losowo wybranym tysiącu? Nie dziesięć, a pięć…

Rachunek prawdopodobieństwa jest pełen odkryć niezmiernie zaskakujących. O tym, że nieumiejętnie zastosowany może prowadzić do bardzo poważnych konsekwencji w medycynie czy sądownictwie, pisał Leonar Mlodinow w kapitalnej książce Matematyka niepewności. Jak przypadki wpływają na nasz los. O tym natomiast, do czego może przydać się rachunek prawdopodobieństwa w codziennym życiu, napisał wybitny polski matematyk – Hugo Steinhaus.

Orzeł czy reszka? to niezwykła książeczka. Cieniutka (76 stron formatu A5), niepozorna, ale co w środku! Jasno, precyzyjnie wyjaśnione naprawdę skomplikowane pojęcia – i to wyjaśnione tak, że czytelnik wcale nie ma poczucia, że stoi za tym wielka matematyka (a stoi), tylko przyjmuje to prosto i naturalnie.  Prawo wielkich liczb, procesy bez pamięci, liczby przypadkowe, wariancja, dyspersja, błąd średni – a wszystko to w kontekście prawdziwych problemów, z kontrolą jakości na czele. Rewelacja!

Książkę kończy krótki życiorys Steinhausa, napisany przez Józefa Hurwica (mój ulubiony fragment: „Obowiązki redaktora Studiów [„Studia Mathematica” – renomowane czasopismo matematyczne, poświęcone analizie funkcjonalnej, założone przez Steinhausa i Banacha] zrobiły zeń [Hugona Steinhausa], jak sam o sobie się wyraża, tropiciela błędów węszącego fałszywe przecinki jak jamnik trufle”).

Orzeł czy reszka? ma już ponad 50 lat, ale nie traci na aktualności – zdecydowanie warto po tę książkę sięgnąć. Komu ją polecić? Tak naprawdę każdemu, niezależnie od matematycznej wiedzy, ale po pierwsze adresowana jest do tych, którzy o matematyce za wiele nie wiedzą.

Książkę wydano bardzo rozsądnie, w miękkiej oprawie – idealna do wzięcia w podróż. Zadbano o dobrej jakości papier, czytelny druk, umieszczono ilustracje Szymona Kobylińskiego. Poprzednie wydanie ukazało się w 1961 roku i to jest przedrukiem z dopisaną w życiorysie informacją o śmierci. Brakuje informacji o redakcji i korekcie – a szkoda, bo korekta by się przydała: i do poprawienia literówek wynikających ani chybi ze złego odczytania przez OCR (na przykład „sic” zamiast „się”), i do wyłapania tego i owego w posłowiu (tak błędnego zapisu daty czy tytułów czasopism, jak i tego, że Steinhaus na stronie 72 żyje, a na 76 już nie). Przydałaby tym bardziej, że Hugo Steinhaus o język dbał wyjątkowo – szkoda więc, że w dołączonym do jego książki tekście innego autora błędy są. Nie zmienia to jednak mojej ogólnej oceny tej pozycji, którą to gorąco polecam.