Autor: Timothy Gowers
-
Książka w języku angielskim
Seria/cykl wydawniczy: Very Short Introduction
Wydawnictwo: Oxford University Press
Data wydania: 2002
ISBN 978-0-19-285361-5
-
Wydanie: papierowe
Oprawa: miękka
Liczba stron: 143
Książka ta jest bardzo oryginalna. Jak pisze we wstępie autor: Do przeczytania tej książki wystarczy bardzo podstawowa wiedza matematyczna […]; zakładam jednak, że zainteresowanie czytelnika tematem już istnieje, a nie, że muszę go sobie zjednać. Z tego powodu nie ma tu anegdot, komiksów, wykrzykników, dowcipnych tytułów rozdziałów czy obrazków zbioru Mandelbrota. Dość niezwykłe to oświadczenie w przypadku popularnonaukowej książki. Najpierw odebrałam je za nie do końca zachęcające do lektury. Jednak po przeczytaniu książki zmieniłam zdanie.
Timothy Gowers nie przedstawia matematyki poprzez pokazywanie ciekawostek z wielu jej gałęzi, jak czyni to większość autorów. Robi coś zupełnie innego: ukazuje ją jako naukę opierającą się na abstrakcyjnym myśleniu. Mówi, dlaczego warto nauczyć się myśleć abstrakcyjnie, jak to wpływa na postrzeganie świata. To właśnie jest istota matematyki i to mistrzowsko uchwycił ten mądry, precyzyjny naukowiec.
Książka składa się z ośmiu rozdziałów. Otwierają ją Modele – po co tworzymy modele matematyczne zjawisk biologicznych, fizycznych, ekonomicznych, wszelkich innych? Dlaczego czasem mniej dokładny model jest bardziej przydatny, niż bardziej skomplikowany? Czym w ogóle jest model matematyczny? Od modeli, w których staramy się ignorować najbardziej, jak to możliwe, fizyczne aspekty badanego zjawiska i wziąć pod uwagę tylko te czynniki, które są najistotniejsze dla jego zrozumienia, płynnie przechodzimy do pojęcia abstrakcji, opisanego szerzej w rozdziale drugim. Rozważanie, czym jest czarny król w szachach, pomoże w zobaczeniu, że często nie jest ważne, czym jest fizycznie dany obiekt, ale – co robi. Gowers pokazuje, dlaczego matematycy mogą, a wręcz powinni, radośnie ignorować pytanie [traktowane śmiertelnie poważnie przez wielu filozofów – czy liczby w ogóle istnieją]. Konstruuje kolejne liczby: naturalne, całkowite, wymierne, rzeczywiste, zespolone – pokazując, że konstrukcja ta jest precyzyjna, sensowna i misterna, a także całkowicie naturalna. Rozdział trzeci poświęcony jest Dowodom – dlaczego pełnią tak istotną, fundamentalną rolę w matematyce? Dlaczego matematykowi nie wystarczy, że coś wydaje się być sensowne, tylko musi mieć dowód, że na pewno jest to prawdziwe? Zastanowimy się też nad różnicą między matematyką a innymi dziedzinami nauki: to, co raz w matematyce zostanie udowodnione, na zawsze i na pewno jest prawdziwe. Nowe odkrycia nigdy nie sprawią, że wykazane wcześniej twierdzenie okaże się nieprawdziwe. To, jak wygląda matematyczny dowód, zobaczymy na przykładzie niewymierności pierwiastka z dwóch. W kolejnym rozdziale zmierzymy się z Granicami i nieskończonością¸ dwoma ogromnie ważnymi, a jednocześnie dla wielu trudnymi pojęciami. Rozdział piąty to Wymiar – większość tworzonej obecnie matematyki „dzieje się” w więcej, niż trzech wymiarach. Zobaczymy, że dla matematyka jest to zupełnie naturalne, a wymiar przestrzeni może też być na przykład ułamkowy. W części szóstej zmierzymy się z Geometrią. Dowiemy się, że postulowany przez Euklidesa fakt, że dwie proste równoległe nie przecinają się, nie zawsze jest prawdziwy – i że właściwie wcale nie jest to takie oczywiste. Na koniec dowiemy się, dlaczego Oszacowania i przybliżenia są tak praktyczne. W ostatnim, jakby dodatkowym, ósmym rozdziale przeczytamy odpowiedzi na Niektóre często zadawane pytania, a wśród nich: Czy matematycy przestają być twórczy około trzydziestego roku życia? Czy używają w swojej pracy komputerów? Czy słynne matematyczne problemy mogą być rozwiązane przez amatorów? Autor dołącza też informacje, gdzie można szukać więcej informacji o matematyce, nieuwzględnionych tu z powodu ograniczonej objętości książki.
Książka napisana jest ciekawie i przystępnie. Zgadzam się jednak zdecydowanie z opinią autora, że adresowana jest do tych, którzy o matematyce chcą się więcej dowiedzieć – Timothy Gowers faktycznie nie stara się zjednać sobie czytelnika dowcipami, anegdotkami, rysunkami. To piękna, czysta matematyka. Nie dowiemy się z niej, jakie mamy obecnie działy matematyki, nie poznamy słynnych problemów matematycznych ani wielkich matematyków – zmierzymy się z abstrakcyjnym, matematycznym myśleniem. Mam nieco mieszane uczucia, dla jakiej kategorii wiekowej ją polecić – nie jest potrzebna właściwie żadna wiedza matematyczna, ale nie jest to książka dla dzieci. Myślę, że jest odpowiednia po pierwsze dla dorosłych, ale też dla starszej młodzieży.
Ogromną zaletą książki jest jej warstwa edytorska. O urodzie okładki już wspominałam; ważne jednak, że książka jest nie tylko elegancka, ale i funkcjonalna: wielkością i wagą przypomina Kindle’a, dzięki czemu idealnie nadaje się na podróż. Czcionka jest dość mała, ale dzięki temu lektura jest lekka także dosłownie, a dobra jakość druku sprawia, że nie męczy czytelnika. To oryginalna, bardzo interesująca pozycja. Jeśli ktoś chciałby zerknąć w matematyczny sposób myślenia – jest idealna. Trzeba jednak zdecydowanie pamiętać, że poruszane w niej zagadnienia dostosowane są do bardzo mało obytego z tą dziedziną nauki czytelnika. Zobaczymy więc, jak wygląda i do czego służy abstrakcyjne myślenie, ale to dopiero początek drogi…
