Matematyka niepewności. Jak przypadki wpływają na nasz los

Autor: Leonard Mlodinow

• Szczegółowe informacje
• Informacje dot. wydania

• Tłumaczenie: Paweł Strzelecki
  Tytuł oryginału: The Drunkard’s Walk: How Randomness Rules Our Lives
  Seria/cykl wydawniczy: –
  Wydawnictwo: Prószyński i S-ka
  Data wydania: 2011
  ISBN 978-83-7648-810-3

• Wydanie: papierowe
  Oprawa: miękka
  Liczba stron: 260

Moje najbardziej pamiętne spotkanie [z rachunkiem prawdopodobieństwa] odbyło się pewnego piątkowego popołudnia w 1989 roku, gdy mój lekarz obwieścił mi przez telefon, że z prawdopodobieństwem 0,999 umrę w ciągu dekady. (…) Skoro jednak wydano na mnie wyrok śmierci, co tu jeszcze robię, pisząc spokojnie o wszystkim?

fragment książki

Powyższy cytat przedstawia autentyczną sytuację, która przytrafiła się Leonardowi Mlodinowowi. Zapewne większość osób przyjęłaby informację lekarza bez dyskusji; trafiło jednak na naukowca, profesora fizyki. Zaskoczony Leonard Mlodinow zaczął drążyć. Dowiedział się, że w badaniu na obecność HIV wynik jego próbki był dodatni. Wiadomo też, że jeśli próbka nie jest zainfekowana wirusem, test pokazuje wynik fałszywie dodatni w jednym na tysiąc przypadków; na tej informacji lekarz oparł swą statystykę. Czy słusznie?

Jakie jest prawdziwe prawdopodobieństwo tego, że ktoś, czyj wynik testu na obecność HIV był dodatni, jest naprawdę zainfekowany? Leonard Mlodinow odszukał statystyki zachorowań. Częstotliwość zarażenia wirusem wśród osób w jego sytuacji wynosiła 1 na 10 000. Jeśli więc weźmiemy pod uwagę grupę 10 000 mężczyzn, to naprawdę chory będzie tylko jeden z nich. Skoro test myli się raz na tysiąc przypadków, u 10 kolejnych zdrowych mężczyzn zostanie wykryty nieistniejący w istocie wirus. Tak więc w grupie 10 tysięcy mężczyzn test pokaże 11 wyników dodatnich, z czego tylko jeden będzie prawdziwy, a aż 10 błędnych! Innymi słowy, prawdopodobieństwo, że Leonard jest zdrowy, to nie 1/1000, jak twierdził lekarz, a aż 10/11, czyli około 91%.

Powyższa historia jest szokująca. Mogłoby się wydawać, że nieznajomość praw matematyki nie ma większego znaczenia w życiu większości ludzi. Czasem jednak – dosłownie! – jest to kwestia życia i śmierci. Leonard Mlodinow przytacza tego przykłady w swojej pasjonującej książce „Matematyka niepewności. Jak przypadki wpływają na nasz los”. Niewiedza o tym, jak istotne są wyniki fałszywie dodatnie, może prowadzić do poddawania leczeniu osób, które naprawdę są zdrowe. Nieumiejętne operowanie prawdopodobieństwem warunkowym można też spotkać w salach sądowych (sofizmat prokuratora): autor opowiada słynne historie zarówno osób niesłusznie skazanych (Sally Clark), jak i niesłusznie uniewinnionych (O.J. Simpson).

„Matematyka niepewności” to oryginalna pozycja. Traktuje o konkretnym dziale matematyki: rachunku prawdopodobieństwa. Wybór tylko jednej gałęzi matematyki okazał się strzałem w dziesiątkę: dzięki temu treści można było omówić dokładnie. Imponuje mnogość przykładów oraz starania autora o jak największą sumienność, objawiającą się m.in. dziesiątkami szczegółowych przypisów i odnośników. Ogromną zaletą jest szereg przykładów wziętych prosto z sal sądowych czy gabinetów lekarskich . Na łamach książki spotkamy słynny paradoks Monty’ego Halla, który skłonił około 10 000 Amerykanów do napisania do gazety listu, dotyczącego zadania matematycznego, fascynujące badania Kahnemana i Tversky’ego (uhonorowane Nagrodą Nobla), prawo Benforda, pozwalające w błyskawiczny sposób wykryć fałszowanie tysięcy operacji bankowych czy eksperyment Rosenhana, który dowiódł, jak łatwo jest trafić do szpitala psychiatrycznego, ze „zdiagnozowaną” schizofrenią, osobie całkowicie zdrowej; dowiemy się też, jak oryginalnie do losowości podeszła mafia z Harleemu i dlaczego punktowy system oceniania win jest bezsensowny. Fabuła jest wartka; książkę czyta się niczym dobry kryminał. Atrakcyjność ta zresztą nie dziwi, jako że autor dzielił pracę naukową z pracą w Hollywood: zajmował się m.in. pisaniem scenariuszy do takich seriali, jak McGyver czy Star Trek.

Angielskie wydanie zawiera niestety nieco uproszczeń, przemilczeń, pomyłek, a czasem wręcz błędów merytorycznych. W wydaniu polskim błędy te zostały jednak dostrzeżone: w książce znajdziemy szereg przypisów i uwag tłumacza, który poprawia błędy merytoryczne, uściśla, doprecyzowuje, wyjaśnia, a nawet czasem sięga do oryginalnych wersji językowych cytowanych przez Mlodinowa treści, podczas gdy autor książki korzystał z tłumaczeń na język angielski. Przekład tekstu na język polski jest mistrzowski. Nie dziwi to, gdy spojrzymy na imię i nazwisko tłumacza: jest nim bowiem Paweł Strzelecki, profesor matematyki, wykładowca Uniwersytetu Warszawskiego. Mamy tu więc do czynienia z oryginalną sytuacją, w której kompetencje tłumacza przewyższają w danej dziedzinie kompetencje autora (ten ostatni, jak wspomniałam, jest bowiem profesorem fizyki, a nie matematyki); w efekcie wartość merytoryczna wydania polskiego jest większa, niż oryginału. Oryginał jest świetny, ale tłumaczenie jeszcze lepsze. Oczywiście, w polskim wydaniu są drobne błędy, ale są to ewidentnie niedoskonałości korekty – i tak pojawiają się Wojny gwiezdne, a autorka cyklu o Harrym Potterze zostaje nazwana Joan Rowlings; prawo małych liczb staje się raz prawem wielkich liczb; nie ma to jednak znaczenia w ogólnym odbiorze tekstu.

Warto podkreślić, że w książce nie ma ani jednego wzoru matematycznego – autor o wszystkim opowiada w formie gawędy. Traktuje ona o rzeczach ważnych (i poważnych), a zarazem jest prawdziwie pasjonująca. „Matematykę niepewności” docenił New York Times, zaliczając ją do najważniejszych książek w roku; została ona też wybrana na Amazon.com jedną z dziesięciu najlepszych książek popularnonaukowych w 2008 roku. Książka jest nie tylko bardzo dobra, ale też po prostu ważna; jeśli na studiach istniałyby „listy lektur”, takie jak w szkole, to zdecydowanie powinna się na takiej liście znaleźć. Rewelacyjna jest dla dorosłych, ale polecałabym ją też uczniom szkół średnich. Zainteresuje zarówno matematyka, jak i kogoś, kto z matematyką nie ma za wiele wspólnego. Większość książek o matematyce czyta się raczej fragmentami; od tej się trudno oderwać.