Matematycy, szpiedzy i hakerzy. Kody i szyfry

Autor: Juan Gómez

• Szczegółowe informacje
• Informacje dot. wydania

• Tłumaczenie: Tomasz Idziaszek
  Tytuł oryginału: Mathemáticos, espías y piratas informáticos. Codificatíon y criptografía
  Seria/cykl wydawniczy: Świat jest matematyczny
  Wydawnictwo: RBA
  Data wydania: 2012
  ISBN 978-83-473-7487-8
  
• Wydanie: papierowe
  Oprawa: twarda z obwolutą
  Liczba stron: 142

Integralność i tajność danych zależy od złożoności kodów tworzonych dzięki matematyce. „Świat jest matematyczny” to kolekcja 40 pasjonujących książek dla fanów królowej wszystkich nauk. Najciekawsze i najbardziej intrygujące teorie przedstawione w zrozumiały, ciekawy i inspirujący sposób. Wszystko, co nas otacza, od rzeczy codziennych po najbardziej abstrakcyjne, byłoby trudne do zrozumienia, gdyby nie matematyka ukryj. źródło opisu: http://www.rp.pl/matematyka/

Matematycy, szpiedzy i hakerzy. Kody i szyfry – do wzięcia książki w rękę zachęca już sam tytuł. A co znajdujemy w środku? Autor, Juan Gómez, od pierwszych stron przykuwa uwagę czytelnika, historię kryptografii przedstawiając jako odwieczną bitwę między strażnikami sekretu (kryptografami) i tymi, którzy mają nadzieję na odkrycie go (kryptoanalitykami i łamaczami kodów) – odwieczną, gdyż pragnienie utworzenia wiadomości, która będzie zrozumiała wyłącznie dla jej nadawcy i odbiorcy, a zupełnie niezrozumiała dla innych osób, jest zapewne tak stare jak samo pismo. O tym, że kryptografia może zmienić bieg historii, przekonuje przywołany w pierwszym rozdziale przykład telegramu Zimmermanna, wysłany niedługo po zatopieniu Lusitanii, a którego rozszyfrowanie i upublicznienie zaowocowało wypowiedzeniem w 1917 roku wojny Niemcom przez USA.

Wyposażeni w niezbędne podstawowe pojęcia i przekonani o niebagatelnym wpływie kryptografii na bieg historii, przechodzimy do rozdziału drugiego, przedstawiającego rozwój sztuki szyfrowania i deszyfrowania informacji od starożytności po wiek XIX. Czytamy o początkach steganografii (techniki ukrywania wiadomości przez uczynienie niewidocznym jej nośnika), czyli przekazywaniu wieści na wytatuowanych głowach  niewolników – ich odczytanie, jak pisze Herodot, możliwe było dopiero po zgoleniu włosów posłańca. Dowiadujemy się, czym były używane podczas konfliktu między Spartanami a Ateńczykami skytale, a także na czym polega słynny szyfr Cezara, przy okazji odkrywając, kiedy 16=4. Historia Marii Stuart pokaże z kolei, że od rozszyfrowania przechwyconych wiadomości nieraz zależało ludzkie życie.

Rozdział trzeci poświęcony jest maszynom szyfrującym: telegrafowi oraz Enigmie (pojawia się tu jednostronicowy wątek polski z Marianem Rejewskim w roli głównej). Następnie autor rozwija wątek maszyn, opisując system binarny i jego zastosowanie w kodowaniu informacji w sposób „zrozumiały” dla komputera. Poznajemy Claude’a Shannona i jego prace nad redukcją szumów (błędów) podczas transmisji. Czytamy też o kodach przemysłowych, na przykład wszechobecnych dziś kodach kreskowych.

Dochodzimy wreszcie do współczesnych metod szyfrowania informacji: poznajemy algorytm Diffiego-Hellmana (sposób, w jaki dwoje ludzi może wymienić zaszyfrowane wiadomości bez wymiany żadnych tajnych kluczy) oraz RSA, na którym opiera się między innymi cała bankowość internetowa. Książkę kończy Kwantowa przyszłość – czy mechanika kwantowa może zmienić oblicze współczesnej kryptografii? Znajdziemy też dołączony Dodatek, a w nim rozmaite szyfry klasyczne i ukryty skarb – fikcyjny szyfr Edgara Allana Poe, obrazujący metodę analizy częstości, oraz bibliografię i skorowidz.

Książkę czyta się świetnie. Jest tak ciekawa, że trudno się od niej oderwać. Autor mówi o pojęciach abstrakcyjnych, osadzając je bardzo głęboko w rzeczywistości. Kryptografia przedstawiona jest w sposób chronologiczny, a każda „szyfrowa” rewolucja ma ukazaną swoją przyczynę. Poza tym książka jest dobra merytorycznie. W założeniu jest popularnonaukowa, więc oprócz historii pojawiają się już od pierwszych stron konkretne matematyczne pojęcia, takie jak system i parametr szyfrowania, kodowanie, szyfrowanie czy klucz. I podane są one we wręcz modelowy sposób, którego życzyłabym sobie w każdej pozycji tego typu: precyzyjna definicja, a do tego dodatkowe przystępne, jasne objaśnienia i ilustrujące dane pojęcie przykłady. To jest świetne! W ten przyjemny sposób poznajemy wszystkie ważne pojęcia związane z kryptografią. Pojawią się na przykład kwadrat de Vigenere’a, problem wymiany kluczy czy program PGP (Pretty Good Privacy).

Dodatkową zaletą książki są liczne ciekawostki. Kto wiedział, że w Starym Testamencie zamieszczono szyfry? Albo że żona niedosłyszącego Thomasa Edisona podczas przedstawień teatralnych przekazywała mu dialogi aktorów, wystukując je na jego kolanie alfabetem Morse’a? Możemy też spróbować swych sił w rozszyfrowaniu wiadomości, z którą musiał zmierzyć się w Tańczących sylwetkach Sherlock Holmes.

Wydawnictwo RBA zadbało o świetnego tłumacza – Tomasz Idziaszek jest młodym doktorem (podczas tłumaczenia jeszcze doktorantem) nauk matematycznych w dziedzinie informatyki, laureatem wielu prestiżowych konkursów związanych z programowaniem, a także popularyzatorem nauki. Miło czytało mi się tekst, w którym mogę zaufać tłumaczowi i na przykład nie sprawdzać dokładnie wszystkich rachunków. Oczywiście w książce są (bardzo nieliczne!) literówki matematyczne – na przykład w małym twierdzeniu Fermata na stronie 134 powinno być: Jeśli p jest liczbą pierwszą, to a^p≡a (mod p) dla dowolnej liczby całkowitej a (zamiast ap≡a (mod p), co zresztą w ogóle nie zachodzi dla dowolnego a); jest to też równoważne temu, że a^p-1≡1 (mod p), a nie, że a^p-1≡a (mod p), jak napisano na stronie następnej – ale to drobiazgi. Błędów przeoczonych przez korektę jest bardzo mało.

Matematycy, szpiedzy i hakerzy to drugi tom kolekcji Świat jest matematyczny. Mamy więc twardą oprawę w obwolucie, dość kiepski papier i – niestety – znowu nieczytelne zdjęcia. Tych ostatnich jest jednak niewiele i nie są niezbędne do zrozumienia treści – po prostu: miały ozdabiać, a nie ozdabiają. Lekturę czyta się szybko i z przyjemnością. Trudniejsze merytorycznie lub rachunkowe fragmenty można spokojnie tylko przejrzeć bez szkody dla zrozumienia ogólnych idei w książce. Książkę w kontekście historycznym może spokojnie przeczytać uczeń szkoły średniej; aby dokładnie zrozumieć całość, potrzeba jednak wiedzy nieco wykraczającej poza maturalne ramy, choć z pewnością osiągalnej i dla zdolnego ucznia (pojawia się na przykład macierz odwrotna czy wyznacznik). Mimo to zdecydowanie polecam lekturę także tym, którzy kontaktu z matematyką inną niż szkolna nigdy nie mieli – po prostu pewne zdania muszą przyjąć na słowo. Nie odbierze to jednak przyjemności z czytania. To naprawdę fascynująca, a przy tym po prostu dobra książka. Polecam serdecznie!