Diamenty matematyki

Autorzy: Krzysztof Ciesielski, Zdzisław Pogoda

• Szczegółowe informacje
• Informacje dot. wydania

• Seria/cykl wydawniczy: –
  Wydawnictwo: Prószyński i S-ka
  Data wydania: 1996
  ISBN 83-7180-145-9

• Wydanie: papierowe
  Oprawa: miękka
  Liczba stron: 244

Diamentem matematyki może być twierdzenie ukrywające głębokie treści, ale proste w sformułowaniu. Może to być twierdzenie o licznych niebanalnych zastosowaniach. Ciekawa bywa historia takich rezultatów. Czasami błyszczą one od razu pełnym blaskiem, czasami z ciekawostek stają się zaczątkami wielkich teorii, z nie zauważonych zmieniają się w przydatne i sprawne narzędzia. Zdarza się, że dopiero odpowiednie sformułowanie (szlif?) odsłania ich pełny urok.

fragment książki

Diamenty matematyki to książka nietypowa. Autorzy, polscy matematycy i popularyzatorzy nauki Krzysztof Ciesielski i Zdzisław Pogoda, w siedemnastu rozdziałach prezentują wybrane przez siebie szczególnie piękne lub ciekawe twierdzenia matematyczne. Tym razem nie spotykamy więc matematyki „od początku”, poukładanej chronologicznie (co męczy w wielu pozycjach popularnonaukowych), ale trafiamy w sam jej środek. Co w nim spotkamy?

Zaczniemy od wzoru łączącego pięć najsłynniejszych stałych: e^iπ + 1 = 0. Pojawią się liczby pierwsze i własność Darboux (a wraz z nią pytanie jak wpisać krowę w kwadrat). Dowiemy się, że można skonstruować krzywą wypełniającą kwadrat. Spotkamy najlepszą z możliwych, czyli przestrzeń Banacha – niezwykle ważny matematyczny twór, noszący imię wybitnego polskiego naukowca, Stefana Banacha. Przeczytamy o funkcjach ciągłych a nieróżniczkowalnych, twierdzeniu o antypodach (które można zobrazować tak: w każdej chwili istnieją na kuli ziemskiej dwa punkty leżące dokładnie naprzeciwko siebie, w których temperatura i ciśnienie są identyczne), twierdzeniu Szarkowskiego, lemacie Kuratowskiego-Zorna czy wzorze Eulera, dotyczącym wielościanów. Dowiemy się, czym są „rozmaitość topologiczna wymiaru n„, homeomorfizm, hipoteza continuum oraz aksjomat wyboru. Sporo miejsca poświęcają autorzy układom dynamicznym – ważnemu, nowoczesnemu działowi matematyki, na razie wciąż niemal nieobecnemu w większości pozycji popularnonaukowych.

Jak czytamy we wstępie [wybór zagadnień to] subiektywna ocena autorów, z którą jednak prawdopodobnie wielu matematyków by się zgodziło. Myślę, że jest tak faktycznie – ja sama co najmniej połowę zagadnień zapewne wybrałabym tak samo. Mamy tu zagadnienia klasyczne, dość dobrze znane, ale też takie, na które można nie trafić nawet podczas studiów matematycznych. Zagadnienia łatwe i trudne. Abstrakcyjne i związane z zastosowaniami matematyki. Dobór jest trafny i ciekawy.

Ciekawy pomysł na książkę, lekkie pióro, dużo matematyki z anegdotami w tle oraz polskie akcenty to cechy charakterystyczne dla książek Krzysztofa Ciesielskiego i Zdzisława Pogody. Znajdziemy je i tutaj. Trzeba jednak wyraźnie podkreślić, że dar przystępnego opowiadania o trudnych rzeczach i lekki język nie zmieniają tego, że dla wielu osób książka będzie za trudna. Żeby ją docenić i zrozumieć, potrzeba przynajmniej trochę obycia matematycznego. Nie tyle wiedzy – autorzy przypominają nawet podstawowe pojęcia – ale na pewno skupienia. Matematyk przeczyta książkę (zresztą z przyjemnością) w jedno popołudnie. Laik jednak będzie potrzebował więcej czasu. Choć znajdziemy w niej tylko kilka wzorów, a definicje będą wprowadzane zupełnie nieformalnie, dla niektórych może być zaskoczeniem, że nawet słowne opowieści o matematyce wymagają precyzji i skoncentrowania uwagi. Polecałabym tę lekturę więc raczej tym, którzy z matematyką już się nieco poznali. Pozostałym proponowałabym zacząć od innych książek – może także tych samych autorów – a do tej wrócić później. Bo że wrócić do niej warto – nie ulega wątpliwości.