Bezmiar matematycznej wyobraźni

Autorzy: Krzysztof Ciesielski, Zdzisław Pogoda

• Szczegółowe informacje
• Informacje dot. wydania

• Seria/cykl wydawniczy: –
  Wydawnictwo: Prószyński i S-ka
  Data wydania: 2005 (wyd. II zmienione)
  ISBN 83-7337-932-0

• Wydanie: papierowe
  Oprawa: miękka
  Liczba stron: 271

DNA, Einstein, II wojna światowa – gdy spytać losową osobę o ważne, współczesne pojęcia, postaci lub zdarzenia związane z większością dziedzin wiedzy, zapewne będzie je chociaż kojarzyć. Z tajemniczych przyczyn nie dotyczy to jednak matematyki. Z wielkich matematyków statystyczny absolwent szkoły średniej wymieni Pitagorasa, może Talesa, a zatem postaci sprzed naszej ery. Materiał wykładany podczas lekcji matematyki opiera się głównie na odkryciach sprzed stuleci, jeśli nie tysiącleci, a na przykład rachunek różniczkowy i całkowy (z którym i tak większość uczniów się nie zetknie) ma kilkaset lat. To trochę tak, jakby uczyć geografii bez rezultatów Kopernika, czy biologii bez teorii ewolucji. A co z matematyką współczesną?

Nie da się ukryć, że o współczesnej matematyce mówić jest bardzo trudno, nauka ta stała się bowiem bardzo abstrakcyjna. Tego niełatwego zadania podjęli się w „Bezmiarze matematycznej wyobraźni” Krzysztof Ciesielski i Zdzisław Pogoda, na co dzień pracownicy naukowo-dydaktyczni Instytutu Matematycznego Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie. Podjęli się – i zrobili to po mistrzowsku.

Książka ta składa się z siedemnastu rozdziałów. Pierwsze pięć traktuje o matematyce jako nauce, słynnych matematykach i matematyczkach, Medalu Fieldsa – najbardziej prestiżowej nagrodzie matematycznej, zwanej czasem „Noblem matematycznym” – oraz o tym, czym jest dowód. Ta część mówi bardziej o historii matematyki, niż o niej samej; zaciekawia i oswaja czytelnika z pojęciami matematycznymi, co w połączeniu z lekkością stylu sprawia, że dalsze, trudniejsze rozdziały, czyta się bardzo przyjemnie. A jest o czym czytać! Plastelina i sympatyczne dwuwymiarowe Płaszczaki pomogą zrozumieć intuicje związane z topologią (która, jak zaznaczają autorzy, nie jest nauką o topolach, tylko dość młodą dziedziną matematyki), a dętka samochodowa przybliży pojęcie rozmaitości. Dowiemy się, że w geometrii nieeuklidesowej suma kątów w trójkącie nie musi być równa 180°, zmierzymy się z pojęciem n-wymiarowej przestrzeni oraz zapoznamy się z fraktalami – wyjątkowej urody obiektami samopodobnymi, czyli takimi, których „kawałki” są podobne do całości, a które stosuje się obecnie na przykład w grafice komputerowej. O algebrze przeczytamy w kontekście pojedynków matematycznych (które zbierały całkiem sporą publiczność!) i tych na śmierć i życie – w jednym z nich w wieku zaledwie 21 lat zginął wybitny algebraik, Evariste Galois, o którego rezultatach uczą się dziś studenci matematyki. Autorzy opowiadają też o słynnych problemach i hipotezach, m.in. o hipotezie Poincarégo, budzącej emocje także ze względu na fakt, że za jej rozwiązane zaoferowano nagrodę w wysokości miliona dolarów, Wielkim Twierdzeniu Fermata i hipotezie Riemanna. Poznamy jednego z najbardziej nietypowych matematyków, o ile nie naukowców w historii, Nicolasa Bourbakiego (co w nim takiego, nie zdradzę – zachęcam do poznania go poprzez tę książkę). Ostatni rozdział poświęcony jest dowcipnym tekstom związanym z matematyką. Ale nie tylko on skłania do uśmiechu – autorzy, choć piszą też o rzeczach trudnych, mają wyjątkowy dar lekkiego, żartobliwego opowiadania o matematyce. Imponuje ich rozległa wiedza (nic zresztą dziwnego, jako że zajmują się matematyką naukowo) i erudycja. Dodatkowym atutem książki jest to, że została napisana w języku polskim – wiele pozycji przy przekładzie traci sporo uroku i precyzji wypowiedzi, a za to zyskuje błędy. Ta została dopracowana do najdrobniejszego szczegółu. Smaczkiem dla polskiego czytelnika jest na przykład pojawienie się na łamach książki pana Gąsowskiego, mierzącego się z Wielkim Twierdzeniem Fermata bohatera powieści Kornela Makuszyńskiego „Szatan z siódmej klasy”. Dodatkową zaletą tej pozycji są trafne, dowcipne rysunki, tworzone według wskazówek autorów.

Książkę poleciłabym raczej dorosłemu czytelnikowi;  zarówno studentowi (czy absolwentowi) matematyki, jak i komuś, kto z matematyką nie ma nic wspólnego. Jest to też świetny pomysł na pierwszą dotyczącą wyższej matematyki lekturę dla ucznia szkoły średniej. Można ją też polecić wybitnie zdolnemu uczniowi trzeciej klasy gimnazjum, aczkolwiek ze świadomością, że do większości rozdziałów wróci dopiero za jakiś czas. Nie jest to jednak nic złego. Warto podkreślić, że w „Bezmiarze…” na próżno byłoby szukać formalnych wypowiedzi twierdzeń czy wręcz dowodów – ale nie o to przecież chodzi, a o intuicję, co udało się autorom nadzwyczajnie.

„Bezmiar matematycznej wyobraźni” ukazał się po raz pierwszy w roku 1990. W roku 2004 opublikowano drugie, zmienione wydanie, nieco uaktualnione.  I choć wydano je dziesięć lat temu, nie straciło na aktualności. Oczywiście, teraz już wiemy na przykład, że Grigorij Perelman faktycznie udowodnił hipotezę Poincarégo, o której autorzy piszą, zaznaczając, że nie są znane jeszcze ostateczne opinie recenzentów sprawdzających (wyjątkowo trudne) publikacje rosyjskiego matematyka. Nie ma to jednak znaczenia; świadczy to jedynie o tym, że autorzy pisali również o wynikach faktycznie najnowszych. Nakład wydania drugiego został już jakiś czas temu wyczerpany; może to dobry moment na wydanie trzecie, z drobnymi uaktualnieniami? Uważam, że zdecydowanie warto; to jedna z moich najulubieńszych książek popularyzujących matematykę. Najulubieńszych – i takich, które najbardziej cenię.

Zakończę słowami profesora Andrzeja Białynickiego-Biruli, wybitnego polskiego matematyka, z którymi się w pełni zgadzam: „W literaturze polskiej nie było dotąd takich książek. Szanowne Panie i Szanowni Panowie, łapcie tę okazję, łapcie za te książki”.