Miłość i matematyka. Istota ukrytej rzeczywistości

Autor: Edward Frenkel

• Szczegółowe informacje
• Informacje dot. wydania

• Tłumaczenie: Bogumił Bieniok i Ewa L. Łokas
  Tytuł oryginału: Love and Math. The Heart of Hidden Reality
  Seria/cykl wydawniczy: –
  Wydawnictwo: Prószyński i S-ka
  Data wydania: 2015
  ISBN 978-83-7961-209-3
  
• Wydanie: papierowe
  Oprawa: miękka
  Liczba stron: 408

Tuż obok nas istnieje tajemniczy świat, ukryty wszechświat równoległy piękna i elegancji, intrygująco spleciony z naszą rzeczywistością. Mowa o niwidocznym dla większości z nas świecie matematyki. Ta książka pomoże Wam w jego odkryciu.

Rozważmy pewien paradoks. Z jednej strony matematyka jest nieodzownym elementem najbardziej podstawowej tkanki naszej rzeczywistości. Za każdym razem, gdy kupujemy coś w Internecie, wysyłamy SMS, szukamy w sieci jakiejś informacji lub posługujemy się GPS-em, korzystamy z matematycznych wzorów i algorytmów. Z drugiej strony większość ludzi czuje niechęć do matematyki. Cytując słowa poety, Hansa Magnusa Enzensbergera, możemy powiedzieć, że matematyka stała się „ślepą plamką naszej kultury – nieznanym obszarem, w którym zdołała się zadomowić jedynie garstka wtajemniczonych”. Rzadko nam się zdarza, pisze Enzensberger, „spotkać kogoś, kto z całym przekonaniem twierdzi, że sama myśl o przeczytaniu powieści czy obejrzeniu jakiegoś dzieła sztuki lub filmu sprawia mu fizyczny ból”, a przecież „rozsądni, wykształceni ludzie” często przyznają „z uderzającą mieszanką lekceważenia i dumy”, że matematyka jest „nieznośną torturą, koszmarem”, który „wywołuje w nich uczucie wstrętu”.

Jak mogło dojść do takiej aberracji? Widzę dwie główne przyczyny. Po pierwsze, matematyka jest bardziej abstrakcyjna niż inne dziedziny nauki, a zatem mniej dostępna. Po drugie, w szkole poznajemy jedynie niewielki wycinek matematyki i większość przekazywanej tam wiedzy liczy już ponad tysiąc lat. Od tego czasu w matematyce dokonał się ogromny postęp, ale skarbnica współczesnej wiedzy z tej dziedziny pozostaje dla większości z nas nieosiągalna.

Co by było, gdybyśmy na lekcjach plastyki uczyli się jedynie, jak należy malować płot? Gdybyśmy nigdy nie widzieli obrazów Leonarda Da Vinci i Picassa? Czy wtedy potrafilibyśmy docenić sztukę? Czy mielibyśmy ochotę poszerzać wiedzę na jej temat? Wątpię.fragment książki

Drogi czytelniku, chciałbym, aby ta książka odegrała w twoim życiu taką rolę, jaką w moim odegrali nauczyciele i mistrzowie – aby pozwoliła ci dostrzec potęgę i piękno matematyki i tak jak mnie wejść do tego matematycznego świata – pisze Edward Frenkel we wstępie do książki Miłość i matematyka.  O matematyce ma zamiar mówić nietypowo, bo przez pryzmat programu Langlandsa, o którym pisze, że to jedna z największych idei, jaka pojawiła się w matematyce w ostatnim półwieczu. Mimo jednak tego, że książka traktować ma o zagadnieniach tak nowych, autor zapewnia, że napisał ją dla osób, które nie mają żadnego wykształcenia matematycznego. Bo przecież każdemu można o matematyce opowiedzieć: Wielki Izrael Gelfand zwykł mawiać: „Ludzie sądzą, że nie znają matematyki, ale wszystko zależy od tego, jak im się ją wyjaśni. Gdyby spytać pijaka, która liczba jest większa, 2/3 czy 3/5, zapewne nie umiałby odpowiedzieć. Ale jeśli inaczej sformułujemy pytanie i zapytamy: co jest lepsze, 2 butelki wódki na 3 osoby, czy 3 butelki na 5 osób, to z miejsca poda rozwiązanie – jasne, że 2 butelki na 3 osoby”. Brzmi zachęcająco. Zajrzyjmy więc dalej.

Rozpoczynamy od wspomnień autora z lat wczesnej młodości. Towarzyszymy mu w szkole i podczas egzaminów wstępnych na studia. A wraz z nami towarzyszy mu wszechobecny wówczas w Związku Radzickim antysemityzm, ze względu na który autor, pół-Żyd, nie zostaje przyjęty na studia matematyczne na Uniwersytecie Moskiewskim. Sporo tych wspomnień, sporo też informacji o tym, jak to młody i genialny Edward Frenkel mimo wszystko radzi sobie z systemem. Właściwie ta część w ogóle by mi nie przeszkadzała, gdyby nie dwie kwestie: po pierwsze, nie potrafię oprzeć się wrażeniu, że więcej tu miłości autora do niego samego, niż miłości autora do matematyki. A po drugie – pierwsza część wspomnień kończy się zdaniami: Przekroczyłem pierwszy próg i stanąłem na początku ścieżki, która miała mnie zaprowadzić do magicznego świata współczesnej matematyki. Właśnie ten świat chcę wam przybliżyć. Bardzo ładnie, tylko to zdania ze strony… 98. Czy niemal sto stron wstępu i opisu zmagań genialnego młodzieńca z antysemityzmem w Związku Radzieckim w książce, która miała  być o matematyce, to jednak nie pewna przesada…?

Oczywiście to nie tylko wspomnienia; przeplatane są nieco matematyką (której jest jednak zdecydowanie mniej). Ale matematyką… dziwną. Właściwie można by ją podzielić na dwie kategorie: zdecydowanie zbyt trudną nawet dla osoby z pewnym przygotowaniem matematycznym, czyli na przykład studenta/absolwenta/pasjonata informatyki czy fizyki (!), i też zbyt trudną, a w dodatku mocno niekonkretną, taką, że właściwie nie wiemy, o co chodzi w tym, co właśnie przeczytaliśmy (jestem absolutnie pewna, że nikt z tej książki, w której pojęcie grupy pojawia się po wielekroć, nie dowie się, czym ta grupa jest!). Na stronie 32 czytamy na przykład, że pewien zbiór (obrotów) jest przykładem grupy. Nie dowiadujemy się jednak ani tego, co to, ani, co gorsza, czemu to właściwie takie ważne. Sporo jeszcze trudniejszych pojęć zostało przeniesionych do przypisów, zajmujących ostatnie kilkadziesiąt (!) stron książki. Przypisy te będą za trudne dla każdego niematematyka.

Autor zdecydowanie nie przemyślał, do kogo adresuje książkę. Tłumaczy, że pierwiastek z dwóch jest to liczba, której kwadrat wynosi 2, a dwie strony później pisze, że matematyczny termin „ciało” oznacza tu, że taki zbiór liczbowy jest zamknięty ze względu na dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przypomina, co to jest liczba naturalna, po czym pisze naprawdę bardzo trudne rzeczy związane z np. grupami Liego. Nie sądzę, by takie podejście zachęcało do matematyki i przybliżało prawdziwy jej obraz.

Właśnie – prawdziwy obraz matematyki. Autor od pierwszych stron informuje nas, że zajmie się głównie programem Langlandsa i że to bardzo ważny program dla matematyki. Pisze też, że chce pokazać, czym zajmuje się współczesna matematyka. Niestety, z jego książki można wywnioskować, że matematyka zajmuje się właściwie już wyłącznie programem Langlandsa, a cała reszta tej nauki to jakieś drobiazgi. A tak nie jest. I to tworzenie zupełnie fałszywego obrazu matematyki to jeden z moich głównych zarzutów wobec tej książki. Autor też nieco manipuluje – przy hipotezie Shimury-Taniyamy-Weila pisze, że można ją postrzegać jako przypadek szczególny programu Langlandsa. Czytelnik niezwiązany z matematyką z ogólnego kontekstu wywnioskuje zatem zapewne, że praca nad wielkim twierdzeniem Fermata była tak właściwie elementem tego programu – gdy w istocie nie było to w ogóle założeniem matematyków nad tym twierdzeniem pracujących. Czy jeśli Jan Kowalski ustali sobie, że w biologii warto byłoby zająć się szczególnie motylami, i nazwie to programem Kowalskiego, to każde odkrycie związane z motylami będzie realizacją tegoż programu Kowalskiego? To przerysowany przykład, ale, niestety, takie mniej więcej są niektóre tezy w Miłości i matematyce. Frenkel pisze trafnie: Większość ludzi kojarzy matematykę głównie z liczbami. Wyobrażają sobie, że matematycy całymi dniami tylko liczą: duże liczby i jeszcze większe liczby o dziwnych, egzotycznych nazwach. Niestety, jego książka daje obraz równie nieprawdziwy. Frenkel nie pisze o matematyce, tylko o tym, czym on zajmuje się w matematyce, i zakłada, że dla czytelnika będzie to równie fascynujące, jak dla niego. A to jeden z najbardziej podstawowych błędów w książkach popularnonaukowych. Niestety – książka jest nudna. Co więcej, po przeczytaniu nie jestem pewna, czy głównym bohaterem książki była matematyka, czy jednak Edward Frenkel. Nie mówię, że autor musi być przesadnie skromny czy pomijać swoje dokonania. Tu jednak autor kreuje się na jednego z najwybitniejszych matematyków, a opisy własnego geniuszu wydają się interesować go o wiele więcej niż opisy samej matematyki.

Gdzieś w połowie książki zaczyna coraz częściej pojawiać się fizyka. Nie jest dla mnie jasne – po co. Co gorsza, jest to fizyka, którą trafnie podsumował Anthony W. Knapp z American Mathematical Society: Most of those later chapters come dangerously close to the content-empty popular physics books that I find merely irritating.

Książkę kończy słownik. Słowniki stały się ostatnio modne – właściwie to dobrze. A raczej byłoby dobrze, ale jakoś tak się zdarza, że coraz częściej te słowniki to taki końcowy akcent podkreślający słabość książki. Jak można traktować poważnie w książce (w dodatku, przypominam, dla zupełnego laika – choć właściwie jakiejkolwiek) takie definicje jak ciało liczbowe – zbiór liczbowy otrzymany poprzez dołączenie do zbioru liczb wymiernych wszystkich rozwiązań skończonej kolekcji wielomianów jednej zmiennej o wymiernych współczynnikach czy funkcja automorficzna – szczególny rodzaj funkcji występujący w analizie harmonicznej?

Książka zapowiadała się ciekawie. Niestety – im dalej, tym gorzej.

Jestem na nie.