Autor: Enrique Gracián
- Tłumaczenie: Maria Donten-Bury
Tytuł oryginału: Los números primos. Un largo camino al infinito
Seria/cykl wydawniczy: Świat jest matematyczny
Wydawnictwo: RBA
Data wydania: 2012
ISBN 978-83-473-7488-5
- Wydanie: papierowe
Oprawa: twarda z obwolutą
Liczba stron: 143
[Wielki był] wysiłek, który matematycy włożyli przez wieki w studia nad naturą liczb pierwszych – wszelkie próby wymyślenia czy zgadnięcia jakiejkolwiek reguły [opisującej rozmieszczenie liczb pierwszych w zbiorze liczb naturalnych] kończyły się porażką i niekiedy głęboką frustracją. Czy to możliwe, że zachowaniem tego chaotycznego zbioru liczb rządzi jedynie przypadek? W każdym razie matematycy nauczyli się cenić również to, co uważają za porażkę. […] Często wydaje się, że wyznaczony z góry cel stanowi tylko pretekst do zajęcia się ciekawymi problemami. Dlatego liczby pierwsze były, i wciąż są, jednym z najbardziej wydajnych źródeł pytań i hipotez. fragment książki
Cóż ciekawego można napisać o liczbach pierwszych? Słyszał o nich każdy uczeń; głęboko jednak podejrzewam, że nie jawią się one jako temat pasjonujący. Rozkład na czynniki pierwsze, poszukiwanie największego wspólnego dzielnika… A czy można wykorzystać je gdzieś jeszcze?
Z opowiedzeniem w interesujący sposób o liczbach pierwszych mierzy się Enrique Gracián. Rozpoczyna od przypomnienia ich definicji, opowiada o najbardziej znanej metodzie znajdowania liczb pierwszych mniejszych od danej liczby (zwanej sitem Erastotenesa) oraz poszukiwaniach (nieudanych) wzoru na kolejne liczby pierwsze; przedstawia podstawowe twierdzenie arytmetyki oraz liczby pierwsze bliźniacze i Mersenne’a. W książce pojawią się takie postaci jak Pierre de Fermat (wraz z małym twierdzeniem Fermata czy liczbami Fermata), Nicolas Bourbaki, Leonhard Euler czy John Napier, któremu zawdzięczamy logarytmy. Dowiemy się też, czym są i do czego służą kongruencje, przeczytamy o liczbach urojonych, funkcji dzeta Riemanna i odkryciach Srinivasy Ramanujana. Książkę kończy rozdział Po co nam liczby pierwsze? – a w nim o kryptografii, problemach P i NP oraz metodach certyfikacji.
Liczby pierwsze. W drodze do nieskończoności to książka ciekawie prowadzona. Tak jak w historii matematyki liczby pierwsze były często czynnikiem inspirującym rozwój tej dziedziny nauki, tak i w książce – czasem stanowią sedno wywodu, a czasem kierują w zupełnie niespodziewanych kierunkach. Tekst wzbogacony jest wieloma ciekawostkami, ramkami z dodatkowymi informacjami oraz ilustracjami. Dowiemy się na przykład, że słowo kalkulacja (które znaczy tyle, co częściej używane obliczanie) pochodzi od łacińskiego calculus, czyli kamyk. Poznamy też świetną historię powstania Biblioteki Aleksandryjskiej (to mój ulubiony fragment książki) oraz przeczytamy, jak wydawca promował powieść Zabójcza hipoteza, w której pojawia się hipoteza Goldbacha: wyznaczył nagrodę w wysokości miliona dolarów dla czytelnika, który zdoła udowodnić tę hipotezę w ciągu dwóch lat (jak nietrudno zgadnąć, nikomu się to nie udało…).
W książce zadbano o precyzję matematyczną – na przykład stwierdzeniu funkcję można wyobrażać sobie jako urządzenie do przekształcania liczb w inne liczby według określonej reguły towarzyszy komentarz: rozważamy tutaj tylko funkcje rzeczywiste zmiennej rzeczywistej. Rewelacja! Z pewnością na dobrą jakość merytoryczną wpłynęła osoba tłumaczki – Maria Donten-Bury jest adiunktem w Instytucie Matematyki UW. W książce są drobne błędy redakcyjne, a nawet literówka w tytule podrozdziału; całość jednak sprawia wrażenie dopracowanej. Podoba mi się na przykład zadbanie o to, by czytelnik potrafił wymówić pojawiające się wzory – obok log28 = 3 pojawia się informacja, jak czyta się to wyrażenie – oraz wyjaśnienie, dlaczego przy kongruencjach nie stosuje się zwykłej równości, a znak ≡.
Jak to bywa w przypadku tego typu książek, nie jest do końca jasne, do kogo jest adresowana. Może po nią sięgnąć osoba zainteresowana matematyką, ktoś, kto ogólnie zainteresowany nią nie jest, ale chce „coś” przeczytać, uczeń szkoły średniej, ktoś, kto z matematyką od lat nie miał żadnego kontaktu, ale też student matematyki, a może i nawet matematyk. Nie są potrzebne żadne informacje wykraczające poza program zwykłej, szkolnej matematyki. Książkę czyta się lekko i szybko. Warto po nią sięgnąć i przekonać się, że o liczbach pierwszych można napisać coś ciekawego.
