Autor: Tony Crilly
-
Tłumaczenie: Wiktor Bartol
Tytuł oryginału: 50 Mathematical Ideas you Really Need to Know
Seria/cykl wydawniczy: –
Wydawnictwo: PWN
Data wydania: 2009
ISBN 978-83-01-16102-6 -
Wydanie: papierowe
Oprawa: twarda
Liczba stron: 264
Chciałbym dowiedzieć się czegoś o matematyce, ale nie wiem, od czego zacząć… Matematyka jest dziedziną piękną, ale też wymagającą – a wymaga między innymi: czasu. Nie zawsze jednak chodzi o to, by daną dziedzinę zgłębić. Dla tych, którzy chcieliby się o matematyce dowiedzieć „czegoś” – poznać niektóre jej gałęzie, zobaczyć kilka szczególnie słynnych teorii czy też po prostu zobaczyć, czym matematyka może się zajmować i czym zajmowała się przez stulecia – powstało 50 teorii matematyki, które powinieneś znać.
Zaczynamy od zera – i to dosłownie: pierwszy rozdział dotyczy właśnie tej liczby. Od zera przechodzimy do systemów liczbowych, π, e; spotykamy nieskończoności, liczby urojone, zespolone, pierwsze, doskonałe i Fibonacciego, z towarzyszącą im „złotą proporcją”, o której autor, Tony Crilly, wyraża się ze zdrowym rozsądkiem, nie ulegając modnemu od pewnego czasu doszukiwaniu się jej wszędzie, a głównie tam, gdzie jej z pewnością nie ma, a nawet zwracając uwagę na bezsensowność takich prób. Na kartach książki spotkamy też algebrę, algorytm Euklidesa, logikę, pojęcie dowodu – jedno z najważniejszych w matematyce, teorię mnogości, liczby kardynalne z hipotezą continuum, twierdzenie o niezupełności, rachunek różniczkowy i całkowy, geometrię nieeuklidesową, topologię, fraktale, teorię chaosu, geometrię dyskretną czy teorię grafów. Poznamy problem czterech barw (słynny w środowisku matematycznym głównie z tego, że po raz pierwszy w historii w dowodzie użyto komputera), dowiemy się, jak od gry w kości dojść do rachunku prawdopodobieństwa, przeczytamy o statystyce (regresja, korelacja) i genetyce, o tym, czym są grupy i macierze. Pojawią się kody i szyfry, kombinatoryka, procent składany i programowanie liniowe, a całość zakończą problem komiwojażera, teoria gier, względność, Wielkie Twierdzenie Fermata i hipoteza Riemanna.
Autor dba o to, by książka zrozumiała była dla każdego, niezależnie od tego, ile o matematyce się w życiu dowiedział i – ile zapomniał: posuwa się nawet do wprowadzania pojęcia ułamka (podzielmy [tort] na trzy jednakowe porcje…), czy przypomnienia, że dodanie 0 do liczby pozostawia ją niezmienioną, podczas gdy pomnożenie 0 przez dowolną liczbę daje zawsze wynik 0. Adresowana jest raczej do dorosłego czytelnika, ale można ją podsunąć także uczniowi szkoły średniej, który chciałby zobaczyć, jak wygląda matematyka prawdziwa, a nie szkolna. Język jest żywy, ciekawy; pojawiają się też drobne smaczki, jak twierdzenie Napoleona czy informacja, że Epikurejczycy, ze swoim pragmatycznym podejściem do życia, uważali, że nie wymaga ona [nierówność trójkąta] dowodu, jest bowiem oczywista dla byle osła. Argumentowali, że gdyby w jednym wierzchołku umieszczono kopę siana, a na drugim osła, z pewnością ten ostatni nie ruszyłby wzdłuż dwóch boków trójkąta, aby zaspokoić głód.
Porządek w książce jest linearny, ale nie chronologiczny, dzięki czemu nie pojawia się tak częste w popularnonaukowych pozycjach dotyczących tej dziedziny nauki poczucie znużenia matematyką starożytną, a jednocześnie płynnie przechodzimy od jednego rozdziału do drugiego, mając poczucie spójności tak matematyki, jak tekstu. Rozdziały są odrębne i można je czytać w dowolnej kolejności (przez co bodaj cztery razy poznajemy A. Cayleya…), ale chyba nie warto – są one naprawdę dobrze poukładane.
50 teorii matematyki, które powinieneś znać, tak jak pozostałe książki z serii PWN 50 teorii…, zostało wydane estetycznie, w sztywnej oprawie i zbliżonym do kwadratu formacie. Tekst złożony jest dobrze, wzbogacony ilustracjami (w skali szarości) oraz „ramkami” z dodatkowymi informacjami. Ciekawym pomysłem są króciuteńkie podsumowania każdego rozdziału, nazwane „teorią w pigułce” (na przykład o zerze: Nic – do dopiero coś, o grafach: Przez mosty do drzew) oraz osie czasu z zaznaczonymi ważnymi wydarzeniami matematycznymi, związanymi z teorią pojawiającą się w danym rozdziale. Książka zawiera też krótki słowniczek oraz indeks pojęć.
Wydanie angielskie książki zawiera niestety szereg nieścisłości, prowadzących do błędnych konkluzji skrótów myślowych, czy wręcz błędów rzeczowych. I tu należy docenić klasę tłumacza, Wiktora Bartola, który nie tylko świetnie (tak merytorycznie, jak językowo) przełożył książkę, ale także dostrzegł i skorygował ogrom tego typu błędów. Jego precyzyjne komentarze znacznie podnoszą wartość książki. Nic zresztą dziwnego: Wiktor Bartol to doktor matematyki, wykładowca na MIM UW i uznany autor popularnonaukowych artykułów.
Tym, czego może nieco zabrakło, jest redakcja i korekta. Powtórzenia treści, czasem w sąsiadujących akapitach (jak przy np. ułamku okresowym) i drobne błędy korekty nieco rażą. Rzut czterowymiarowego hipersześcianu nie jest narysowany wektorowo, przez co pojawiła się tak zwana pikseloza. Mam też wrażenie, że ostatnie rozdziały były pisane przez autora na szybko. Dylemat więźnia sprawia wrażenie uciętego w połowie. Punkt siodłowy pojawia się przy teorii gier niczym królik z kapelusza, podobnie jak graf euklidesowy w problemie komiwojażera. Poczucie niedosytu jest w tego typu zestawieniach nieuniknione; tu jednak czasem aż się prosi o kilka zdań więcej: czytamy o hipotezie Poincarégo, ale nie wiemy, o czym ona mówi; ten sam problem dotyczy szyfru Cezara, o którym przecież wystarczyłoby jedno zdanie. Arytmetyka modularna potraktowana jest chyba nazbyt skrótowo; nie pojawia się jawnie RSA, a szkoda.
Charakter książki sprawia, że nie wgłębiamy się w poruszaną tematykę. Nie ma w tym jednak nic złego: jest to po prostu lektura dla tych, którzy chcieliby się o matematyce „czegoś” dowiedzieć . Nie znajdziemy w niej nic trudnego, ale też nie wymaga od czytelnika żadnej matematycznej wiedzy. Po jej przeczytaniu przynajmniej kojarzyć się będzie całkiem sporo różnych działów matematyki, ważnych odkryć i twierdzeń. A o to właśnie autorowi chodziło.
