Wielkie problemy matematyczne

Autor: Ian Stewart

• Szczegółowe informacje
• Informacje dot. wydania

• Tłumaczenie: Bogumił Bieniok i Ewa L. Łokas
  Tytuł oryginału: The Great Mathematical Problems
  Seria/cykl wydawniczy: –
  Wydawnictwo: Prószyński i S-ka
  Data wydania: 2014
  ISBN 978-83-7839-768-7

• Wydanie: papierowe
  Oprawa: miękka
  Liczba stron: 463

Matematyka jest bardziej nowatorska i różnorodna, niż się zwykle sądzi. Z grubsza rzecz biorąc, można przyjąć, że obecnie na całym świecie badania prowadzi około stu tysięcy matematyków, którzy każdego roku publikują ponad dwa miliony artykułów naukowych poświęconych tej dziedzinie. Nie chodzi mi tu o jakieś „nowe liczby”, bo matematyka wcale się tym nie zajmuje. Nie są to też „nowe obliczenia”, przypominające jakieś wykonane wcześniej, tylko nieco większe. (…) Wielki Carl Friedrich Gauss zauważył około roku 1800, że istotą matematyki są „pojęcia, a nie równania”. Idee, a nie symbole. To prawda, ale faktem jest, że matematyczne idee wyraża się najczęściej za pomocą symboli. Wiele artykułów naukowych zawiera więcej symboli niż słów. (…) Nierzadko można jednak wyjaśnić matematyczne idee bez użycia wielu symboli. Książka Wielkie idee matematyczne jest przykładem właśnie takiego podejścia. Objaśnia, czym zajmują się matematycy, w jaki sposób rozumują i dlaczego ich dziedzina jest ciekawa i ważna.

fragment książki

Czym właściwie zajmują się matematycy? Matematyka szkolna, sprowadzająca się głównie do liczenia, może dawać (i niestety! zazwyczaj daje) całkowicie fałszywy obraz tej dziedziny nauki jako statycznej, takiej, w której właściwie wszystko już wiadomo. O nowych odkryciach matematycznych w mediach nie mówi się niemal wcale, a co gorsza, jak zauważa Ian Stewart: jeśli już się mówi, to przedstawia się często jako sensacyjny fakt, że ktoś w ogóle coś nowego w matematyce odkrył. Tym bardziej szokująco musi brzmieć podana powyżej w wybranym przeze mnie fragmencie książki informacja, że każdego roku publikowane są dwa miliony artykułów naukowych poświęconych matematyce – wszak każdy artykuł to co najmniej jedno udowodnione przez jego autora twierdzenie!

Matematyka jest dziedziną fascynującą, ale także niełatwą. Opowiedzieć o naprawdę wielkich pytaniach matematycznych, takich, które decydowały o rozwoju całej matematyki, jest bardzo trudno, szczególnie, gdy chcieć przedstawić drogę prowadzącą ku udowodnieniu lub obaleniu słynnych hipotez oraz idee ich dowodu. Wielkie Twierdzenie Fermata wypowiedzieć można w prosty sposób, ale jego dowód jest nie tylko zrozumiały wyłącznie dla specjalisty, ale też kilkusetstronicowy.

Ambitnego zadania przedstawienia wielkich problemów matematycznych, które zostały udowodnione dopiero w ostatnich pięćdziesięciu latach bądź też dopiero czekają na udowodnienie, podjął się w książce „Wielkie problemy matematyczne” Ian Stewart. Właściwa to osoba na właściwym miejscu: profesor matematyki, nadal czynny naukowo (w książce wspomina o własnych wynikach z 2011 roku), od lat zajmujący się popularyzacją matematyki. Książka składa się z siedemnastu rozdziałów: wstępnego, czternastu poświęconych kolejnym ważnym zagadnieniom matematycznym, oraz dwóch mówiących o przykładach tego, co na matematyków jeszcze czeka.

Na łamach książki spotkamy między innymi teorię liczb i słynne pytania dotyczące liczb pierwszych (hipotezę Goldbacha czy hipotezę Riemanna), twierdzenie o czterech barwach, topologię, problemy P i NP, równania Naviera-Stokesa i diofantyczne, hipotezę Poincarégo i mechanikę kwantową. Mnogość tematów poruszanych w książce jest imponująca; autor pisze też o rezultatach najnowszych – i tak w drugim rozdziale pojawiają się na przykład wyniki Terence’a Tao (słynne twierdzenie o ciągach arytmetycznych, udowodnione wspólnie z Benem Greenem, oraz wynik mówiący o tym, że każda liczba nieparzysta jest sumą najwyżej pięciu liczb pierwszych – ten ostatni został opublikowany w 2013 roku!), przez wielu uważanego za jednego najwybitniejszych, jeśli nie najwybitniejszego matematyka młodego pokolenia. Czasem aż szkoda, że o niektórych kwestiach autor wspomina wyłącznie mimochodem, że nie ma nieco więcej historii matematyki czy opowieści o matematykach: i tak na przykład program Hilberta aż prosi się o komentarz dłuższy niż „Problemy Hilberta przedstawiłem w książce Gabinet zagadek matematycznych” (który nazywa się zresztą naprawdę Gabinetem matematycznych zagadek, a problemy Hilberta są przedstawione nie w niej, a jej drugiej części) – kim był Hilbert? Czym są Międzynarodowe Kongresy Matematyków? Rozumiem jednak, że coś trzeba było wybrać; książka i tak jest bardzo obszerna.

Lektura ta jest jak matematyka – ciekawa, ale i trudna. Trzeba to wyraźnie zaznaczyć: „Wielkie problemy matematyczne” wymagają od czytelnika skupienia, czytania powolnego i uważnego. Tak jednak być musi – poruszana tematyka jest częstokroć wysoce niebanalna. Wprawdzie do przeczytania książki nie jest potrzebna żadna głębsza wiedza matematyczna (autor przypomina nawet, czym są liczby wymierne czy liczby pierwsze), a treści dobrane i przedstawione są tak, by zrozumieć je mógł laik (brak na przykład mojej ukochanej, ale niezwykle abstrakcyjnej i trudnej – także do przedstawienia – teorii przestrzeni Banacha), ale moim zdaniem większą przyjemność z lektury będzie miała osoba zainteresowana matematyką i mająca choć minimalne doświadczenie w obcowaniu z tekstami, jeśli nawet nie matematycznymi, to choć o matematyce.

Mimo że książka wymaga czytania w spokojnym tempie, miałam wrażenie, iż szybko się kończy – to już? Jeszcze o tylu rzeczach chciałoby się przeczytać! Ian Stewart ma dar opowiadania jasno o rzeczach trudnych. Może kiedyś napisze książkę podobną, ale skierowaną już tylko do studentów i absolwentów matematyki, na przykład o odkryciach uhonorowanych Medalami Fieldsa, matematycznym odpowiednikiem Nagrody Nobla?

„Wielkie problemy matematyczne” czyta się dobrze także ze względu na estetyczne jej złożenie, wyraźną czcionkę i dobre rozplanowanie graficznie. Okładka przypomina co prawda opakowanie cukru z taniej sieci hipermarketów, ale taka była też w oryginale. Nieco przeszkadzają drobne niedoskonałości korekty; są one jednak na szczęście pojedyncze. Troszkę szkoda, że w książce, mówiącej przecież o wynikach najnowszych, nie zamieszczono na przykład fotografii wymienionych w niej wielkich współczesnych matematyków.

Świetny pomysł, świetna realizacja, świetna książka. „Wielkie odkrycia matematyczne” to ambitna i ciekawa lektura. Warto się z nią zmierzyć.